10．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$；
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$；
（3）sin2α+cos2β-sin2αcos2β+cos2αsin2β

分析 （1）將1=sin220+cos220代入式子化簡(jiǎn)；
（2）使用二倍角公式化簡(jiǎn)；
（3）提取公因式，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)．

解答 解：（1））$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=$\frac{\sqrt{si{n}^{2}20°+co{s}^{2}20°-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{co{s}^{2}20°}}$=$\frac{cos20°-sin20°}{sin20°-cos20°}$=-1．
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$=$\frac{cos2α}{cos2α}$=1．
（3）sin2α+cos2β-sin2αcos2β+cos2αsin2β=sin2α（1-cos2β）+cos2β+cos2αsin2β
=sin2αsin2β+cos2β+cos2αsin2β=sin2β（sin2α+cos2α）+cos2β=sin2β+cos2β=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換與化簡(jiǎn)求值，熟練掌握三角函數(shù)公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)的一個(gè)充分條件是（　　）
A．n=5B．n=6C．n=7D．n=9

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1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a6=9，a4=7，求a3、a9．

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18．設(shè)集合A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x2+y2=1}．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，A∩C≠∅；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，（A∪B）∩C是僅含有兩個(gè)元素的集合；
（3）當(dāng)a為何值時(shí)，（A∪B）∩C是僅含有三個(gè)元素的集合．

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5．設(shè)z=log2（1+m）+ilo${g}_{\frac{1}{2}}$（3-m）（m∈R）．
（1）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍；
（2）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y-1=0上，求m的值．

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（2，2$\sqrt{3}$-4），$\overrightarrow$=（1，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．120°B．60°C．150°D．30°

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2．已知函數(shù)f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，則f（4）=-$\frac{3}{5}$．

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19．已知log5（log3（log2a））=0，計(jì)算36${\;}^{lo{g}_{6}a}$的值．

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3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．
（Ⅰ）求tanB及邊長(zhǎng)a的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長(zhǎng)l．

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