已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-2時，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì),二元二次方程表示圓的條件
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）化簡方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)形式，然后求解m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-2時，求出圓的圓心與半徑利用圓心到直線的距離，半徑，半弦長滿足的勾股定理，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長．
解答： （10分）解：（1）（x-m）2+（y-2）2=m2-5m+4，
方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓，∴m2-5m+4＞0．     
m＜1或m＞4．
（2）設(shè)m=-2時，圓心C（-2，2），半徑R=3
2
，
圓心到直線的距離為d=
|-4-2+1|
5
=
5
，
圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長為：2
R2-d2
=2
18-5
=2
13
．
點(diǎn)評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，仔細(xì)與圓的位置關(guān)系，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
下列說法正確的有：
 
．（寫出所有正確說法的序號）
①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=
x
x2+x+1
不存在承托函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=-
1
5x2-4x+11
，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點(diǎn)P（1，-
1
12
）處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4π）內(nèi)，與角-
3π
5
終邊相同的角的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角△ABC，∠A=90°，BC=2AB，AH⊥BC，BH=1，點(diǎn)M在AH上，且AH=3AM，則
BM
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（0，
π
6
）時，求函數(shù)f（x）=
cosx
1-sinx
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X～N（2，σ2），若X在（0，2）上的概率為0.2，則X在（-∞，4]的概率等于（　　）
A、0.2B、0.3
C、0.7D、0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面之間坐標(biāo)系中，已知A（-1，1），B（2，4），圓C：x2-2ax+y2-4y+a2+
51
25
=0
（1）若圓C過點(diǎn)A，求a的值；
（2）若圓C與直線AB相交于P，Q兩點(diǎn)，且CP⊥CQ，求a的值；
（3）若圓C與線段AB有公共點(diǎn)，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|-m+1≤x≤2m-1}且B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式a2x-7＞a4x-2的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊答案