已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|-m+1≤x≤2m-1}且B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：根據題意需討論B=∅，和B≠∅兩種情況，根據子集的概念限制m的取值從而得到實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：①若B≠∅，∵B⊆A；
∴
-m+1≤2m-1
-m+1＞-2
2m-1≤5
，解得
2
3
≤m＜3；
②若B=∅，滿足B⊆A，則：
-m+1＞2m-1；
∴m＜
2
3
；
∴實數(shù)m的取值范圍為：（-∞，3）．
點評：考查空集、子集的概念，空集和所有集合的關系，可借用數(shù)軸求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
m
=（a+b，a+c），
n
=（c，b-a），
且
m
∥
n
．
（1）求B；    
（2）若a+c=8，b=7，求△ABC的面積；
（3）若sinAsinC=
3
-1
4
，求C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C
（1）求m的取值范圍；
（2）當m=-2時，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），如果向量
a
+2
b
與2
a
-
b
平行，那么
a
•（
a
-
b
）等于（　�。�
A、-2
B、-1
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為
15
31
，則n的值為（　�。�
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+1，g（x）=sinx
（1）求h（x）=
g(x)-1
f(x)-2
，x∈（0，
π
6
）的值域
（2）若x∈[0，
π
2
]時，h（x）=f（x）-2m2g（x）的最小值為
1
2
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A（1，-1），B（0，4），C（4，0）．
（1）求BC邊上的中線所在的直線方程；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x-
1
2
）4展開式中常數(shù)項為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

能使兩個不重合的平面α和平面β平行的一個充分條件是（　�。�
A、存在直線a與上述兩平面所成的角相等
B、存在平面γ與上述兩平面所成的二面角相等
C、存在直線a滿足：a∥平面α，且a∥平面β
D、存在平面γ滿足：平面γ∥平面α，且平面γ∥平面β

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