Question

18．已知a=0.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=log_2.51.5，則a，b，c的大小關(guān)系（　　）

• A． c＜a＜b
• B． b＜a＜c
• C． a＜b＜c
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 找出一個中間量$\frac{1}{2}$，1利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷，從而得到三個數(shù)的大小關(guān)系．

解答 解：1＞a=0.5${\;}^{\frac{1}{3}}$＞0.5¹=$\frac{1}{2}$，
b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$＞（$\frac{3}{5}$）⁰=1，
c=log_2.51.5=log_2.5$\sqrt{2.25}$＜log_2.5$\sqrt{2.5}$=$\frac{1}{2}$，
∴a，b，c的大小關(guān)系為：c＜a＜b．
故選：A

點評 此題考查了對數(shù)值大小的比較，借助個中間量再比較，得到各數(shù)的大小關(guān)系，熟練掌握指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，找出合適的中間量是解本題的關(guān)鍵．