3．已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn=-n2+3n，則an=-2n+4．

分析 利用遞推關(guān)系即可得出．

解答 解：∵Sn=-n2+3n，
∴當(dāng)n=1時，a1=2；
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=-n2+3n-[-（n-1）2+3（n-1）]=-2n+4，
當(dāng)n=1時上式也成立，
則an=-2n+4．
故答案為：-2n+4．

點評 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．點M（x，y）（x≥0）與點F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求點M的軌跡C方程；
（2）過曲線C上的點P（x0，2）作兩條弦PA，PB交拋物線于A、B兩點，若PA、PB所在直線的斜率之和為零，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，點（4，2）在C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，且直線l與雙曲線C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．直線l：x+$\sqrt{3}y-2=0$交圓x2+y2=2于A、B兩點，則|AB|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2，設(shè)S，A，B，C四點均在以O(shè)為球心的某個球面上，則O到平面ABC的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=xB．f（x）=|x|C．f（x）=x3D．f（x）=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點，過點A作AE⊥PC于點E，求證：AE⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=$\sqrt{4-3x-{x^2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]$B．$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$C．$[{-4，-\frac{3}{2}}]$D．$[{-\frac{3}{2}，1}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C1；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1有相同的離心率，經(jīng)過橢圓C2的左頂點作直線l，與橢圓C2相交于P、Q兩點，與橢圓C1相交于A、B兩點．
（1）若直線y=-x經(jīng)過線段PQ的中點M，求直線l的方程：
（2）若存在直線l，使得$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，求b的取值范圍．

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