11．若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[${\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}}$]上遞減，則ω=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

分析 先判斷出函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，再由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求出此函數(shù)的最小正周期，從而求出ω的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[${\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}}$]上遞減，
∴$\frac{ωπ}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得ω=3k+$\frac{3}{2}$，k∈Z，
又ω＞0，
∴ω的最小值是$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是抓住函數(shù)圖象的特征：周期和單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，考查了讀圖能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線3x+3y+1=0的傾斜角是 （　　）
A．30°B．60°C．120°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$+x2-x（其中e=2.71828…）．
（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=ln[f（x）-x2+x]-b的兩個零點(diǎn)為x1，x2，證明：g′（x1）+g′（x2）＞g′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，a=15，b=10，C=60°，則S△ABC等于（　　）
A．$\frac{75}{2}$B．$\frac{{75\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{75\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{75\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=$\frac{[x-m]}{x-m}$，其中m∈N*，則給出以下四個結(jié)論其中正確是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在（m+1，+∞）上的值域?yàn)?（\frac{1}{2}，1]$B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對稱
C．函數(shù)f（x）在（m，+∞）是減函數(shù)D．函數(shù)f（x）在（m+1，+∞）上的最小值為$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．化簡2n-Cn1×2n-1+Cn2×2n-2+…+（-1）n-1Cnn-1×2=（　�。�
A．1B．（-1）nC．1+（-1）nD．1-（-1）n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-ax-5（x≤1）}\\{\frac{a}{x}（x＞1）}\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則a的范圍是（　　）
A．-3≤a＜0B．-3≤a≤-2C．a≤-2D．a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）如圖1，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．證明：EF∥平面PAD
（2）如圖2，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M，N，Q分別是PA，BD，PD的中點(diǎn)上，．求證：平面MNQ∥平面PBC．

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同步練習(xí)冊答案