Question

4．三個(gè)數(shù)log₂$\frac{1}{5}$，2^0.1，2^-1的大小關(guān)系是（　　）

• A． ${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$
• B． ${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$
• C． ${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$
• D． ${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：log₂$\frac{1}{5}$＜log₂1=0，
2^0.1＞2^-1＞0，
∴$lo{g}_{2}\frac{1}{5}$＜2^-1＜2^0.1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．