14．已知a=log0.50.3，b=log30.5，c=0.50.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=log0.50.3＞1，b=log30.5＜0，0＜c=0.50.3＜0.50=1
∴b＜c＜a．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-i}$=i2016+i2017（i為虛數(shù)單位），則z為（　　）
A．-2B．2C．2iD．-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知拋物線G：y2=2px（p＞0），過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）當(dāng)直線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$時(shí)，|AB|=16．求拋物線G的方程；
（2）對(duì)于（1）問(wèn)中的拋物線G，若點(diǎn)N（3，0），求證：|AB|-2|MN|為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．當(dāng)x≠1且x≠0時(shí)，數(shù)列{nxn-1}的前n項(xiàng)和Sn=1+2x+3x2+…nxn-1（n∈N*）可以用數(shù)列求和的“錯(cuò)位相減法”求得，也可以由x+x2+x3+…+xn（n∈N*）按等比數(shù)列的求和公式，先求得x+x2+x3+…+xn=$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$，兩邊都是關(guān)于x的函數(shù)，兩邊同時(shí)求導(dǎo)，（x+x2+x3+…+xn）′=（$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$）′，從而得到：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1=$\frac{1-（n+1）{x}^{n}+n{x}^{n+1}}{（1-x）^{2}}$，按照同樣的方法，請(qǐng)從二項(xiàng)展開(kāi)式（1+x）n=1+${C}_{n}^{1}$x+C${\;}_{n}^{2}$x2+…+C${\;}_{n}^{n}$xn出發(fā)，可以求得，Sn=1×2×C${\;}_{n}^{1}$+2×3×C${\;}_{n}^{2}$+3×4×C${\;}_{n}^{3}$+…+n×（n+1）×C${\;}_{n}^{n}$（n≥4）的和為n（n+3）2n-2（請(qǐng)?zhí)顚懽詈?jiǎn)結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{x+a}{x}$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：x＞0時(shí)，$\frac{1}{x+1}＜\frac{ln（x+1）}{x}＜1$；
（Ⅲ）比較三個(gè)數(shù)：${（\frac{100}{99}）^{100}}$，${（\frac{101}{100}）^{100}}$，e的大�。╡為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．霧霾天氣對(duì)城市環(huán)境造成很大影響，按照國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米．某市環(huán)保部門加強(qiáng)了對(duì)空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)，抽取某居民區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，制成莖葉圖如圖1：

（Ⅰ）完成如下頻率分布表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出（0，100）的頻率分布直方圖如圖2；
組別PM2.5濃度（微粒、立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]50.25
第二組（25，50]100.5
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100]20.1
（Ⅱ）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x+y+$\sqrt{2}$=0相切．A，B是橢圓C的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)四邊形AEBF面積取最大值時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=|1+$\sqrt{3}i}$|（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+1-2a|+|x-a2|，a∈R．
（Ⅰ）若f（a）≤2|1-a|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤1存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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