14．橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$的焦點(diǎn)分別為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=2，則|PF2|=$4\sqrt{3}-2$．

分析 直接利用橢圓的定義與性質(zhì)，寫出結(jié)果即可．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$的焦點(diǎn)分別為F1和F2，a=2$\sqrt{3}$，
點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$，
|PF1|=2，則|PF2|=4$\sqrt{3}$-2．
故答案為：$4\sqrt{3}-2$

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及橢圓的定義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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9．直線xcosθ+y-1=0（θ∈R）的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

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19．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、E1、F分別是棱AD、AA1、AB的中點(diǎn)．
（1）判斷平面ADD1A1與平面FCC1的位置關(guān)系，并證明；
（2）證明：直線EE1∥平面FCC1．

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6．已知函數(shù)f（x）=alnx+blgx+2，且$f（{\frac{1}{2009}}）=4$，則f（2009）的值為0．

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3．下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成，它們是：（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn）．
（1）請(qǐng)寫出數(shù)列{an}，{bn}，{cn}的通項(xiàng)公式，（無(wú)需證明）
（2）若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Mn，求M10．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分別是棱CD和PC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BEF⊥平面PCD；
（2）求直線PD與平面PBC所成的角的正弦值．

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