對(duì)任意實(shí)數(shù)，記，若，其中奇函數(shù)在時(shí)有極小值，是正比例函數(shù)，與圖象如圖，則下列關(guān)于的說法中正確的是（ ）

A．是奇函數(shù)

B．有極大值和極小值

C．的最小值為，最大值為2

D．在上是增函數(shù)

 

B

【解析】因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718562272372429/SYS201411171856250676634521_DA/SYS201411171856250676634521_DA.001.png">是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以與圖象如圖1所示；

圖1

根據(jù)，可知，的圖象如圖2所示，顯然，的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)；無(wú)最小值、無(wú)最大值；其在區(qū)間 “先增后減”，故選B.

圖2

考點(diǎn)：新定義函數(shù)，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)性與極（最）值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的零點(diǎn)有個(gè).

 

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已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和

（1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) (R)．

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=，AB =3．

則BD的長(zhǎng)為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列的值為（ ）

A．66 B．99 C．144 D．297

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角為（ ）

A．300 B．450 C．600 D．900

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高考5月模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有（ ）

Ａ． B． C． D．

 

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