已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x，若f（x-φ）為偶函數(shù)，則φ的一個值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的奇偶性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由條件根據正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性可得 φ=kπ+
π
2
，k∈Z，從而得出結論．
解答： 解：f（x）=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
）．
f（x-φ）=2sin[2（x-φ）+
π
6
]=2sin（2x-2φ+
π
6
）．
由條件根據正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性可得-2φ+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z，
解得：φ=-
π
6
-
kπ
2
，k∈Z，不妨取k=-1，有φ=
π
3
．
故選：C．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，兩角和與差的正弦函數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，3，6，10…的一個通項公式是（　�。�
A、an=n2-（n-1）
B、an=
n(n+1)
2
C、an=n2-1
D、an=
n(n-1)
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a2＞b2，則a＞b
C、若
1
a
＞
1
b
，則a＜b
D、若
a
＜
b
，則a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高級職稱教師104人，中級職稱教師46人，其他教師若干人．為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取42人進行調查，已知從其它教師中共取了12人，則該校共有教師
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.4-0.5，b=0.50.5，c=log0.22，將a，b，c這三個數(shù)按從小到大的順序排列
 
．（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠修建一個長方體無蓋儲水池，其容積為1800立方米，深度為3米，池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，設池底長方形的長為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（2）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=
f(x)-x2
，求函數(shù)g（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓M過坐標原點O且圓心在曲線y=
3
x
上．
（Ⅰ）若圓M分別與x軸、y軸交于點A、B（不同于原點O），求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設直線l：y=-
3
3
x+4與圓M 交于不同的兩點C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（Ⅲ）設直線y=
3
與（Ⅱ）中所求圓M交于點E、F，P為直線x=5上的動點，直線PE，PF與圓M的另一個交點分別為G，H，求證：直線GH過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題．  
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；
④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題．
其中為真命題的是（　　）
A、①③B、②④C、④、D、①②④

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