分析 (1)由m2+2m-3=0,且m-1≠0,解得m.
(2)m-1≠0,m2+2m-3≠0,解得.
(3)由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m(m+2)}{m-1}=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$,解得m范圍.
(4)由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m(m+2)}{m-1}<0}\\{{m}^{2}+2m-3>0}\end{array}\right.$,解得m范圍.
(5)由$\frac{{m({m+2})}}{m-1}+({{m^2}+2m-3})+3=0$,解得m.
解答 解:(1)由m2+2m-3=0,且m-1≠0,得m=-3,
故當(dāng)m=-3時(shí),z∈R;
(2)m-1≠0,m2+2m-3≠0,
解得m≠-3,m≠1.
(3)由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m(m+2)}{m-1}=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$,
解得m=0或m=-2,
故當(dāng)m=0或m=-2時(shí),z為純虛數(shù);
(4)由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m(m+2)}{m-1}<0}\\{{m}^{2}+2m-3>0}\end{array}\right.$,
解得m<-3,
故當(dāng)m<-3時(shí),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限;
(5)由$\frac{{m({m+2})}}{m-1}+({{m^2}+2m-3})+3=0$,
解得m=0或m=-2,
故當(dāng)m=0或m=-2時(shí),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算法則、方程與不等式的解法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | e | C. | $\frac{1}{e}$ | D. | 0 |
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