若直線y="x+b" 與曲線恰有一個公共點，則b的取值范圍為______

 

【答案】

0＜b≤2 或b=1﹣ 

【解析】

試題分析：結(jié)合題意可知，曲線，兩邊平方，得到x2+(y-1)2=1,表示的為圓心在（0，1），半徑為1的圓的一半，且在y軸的右側(cè)，那么可知直線的斜率為1，傾斜角確定，截距不定，利用平移法可知當(dāng)直線過點（0，2）時有一個交點，和當(dāng)直線過點（0，0）之間的時候，始終有兩個交點，即說明0<b≤2時，滿足題意，當(dāng)直線平移到與圓相切的時候，利用點到直線的距離等于圓的半徑可知，d相切，故綜上可知，滿足題意的參數(shù)b的范圍是0＜b≤2 或b=1﹣。

考點：本試題考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用數(shù)形結(jié)合的思想，分析直線與圓相切時或者是恰好相交時有一個交點的情況即可，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

若直線x=my-1與圓C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B兩點，且A，B兩點關(guān)于直線y = x對稱，則實數(shù)P的取值范圍為_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月期末練習(xí)（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C:的四個頂點恰好是一邊長為2，一內(nèi)角為的菱形的四個頂點.

(I)求橢圓C的方程；

(II)若直線y =" k" x 交橢圓C于A，B兩點，在直線l:x+y-3=0上存在點P,使得ΔPAB為等邊三角形,求k的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高二上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x , y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（x , y）是點M的“距離坐標(biāo) ” 。

已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且只有1個；

②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點有且只有2個；

③ 若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點有且只有4個.

上述命題中，正確命題的是           ．（寫出所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直線l：y="k" x經(jīng)過點，則直線l的傾斜角為α =       ．

 

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