【題目】過雙曲線（，）的右焦點作圓的切線，切點為.直線交拋物線于點，若（為坐標(biāo)原點），則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，由得 是的中點，設(shè)拋物線的焦點為，則為，也是雙曲線的焦點，連接分別是和的中點，為的中位線，于是可得，設(shè)，則由拋物線定義得，于是有代入拋物線方程，過點作軸的垂線，由拋物線定義知點到該垂線的距離為，由勾股定理得，即，變形可得，兩邊同除以，有，所以（負值已經(jīng)舍去），故選B.

【方法點晴】本題主要考查利用拋物線及雙曲線的定義、雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問題應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的等式，從而求出的值.本題是利用點到直線的距離等于圓半徑構(gòu)造出關(guān)于的等式，最后解出的值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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【題目】已知正項等比數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 若為真命題，則，均為假命題；

B. 命題“，”的否定是“，”；

C. 等比數(shù)列的前項和為，若“”則“”的否命題為真命題；

D. “平面向量與的夾角為鈍角”的充要條件是“”；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為F1、F2，且過點和．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，點A為橢圓上一位于x軸上方的動點，AF2的延長線與橢圓交于點B，AO的延長線與橢圓交于點C，求△ABC面積的最大值，并寫出取到最大值時直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的序號是__________.

①“若則”是真命題.

②“若則”的逆命題是真命題.

③，“”是“”的充分不必要條件.

④“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠包裝白糖的生產(chǎn)線，正常情況下生產(chǎn)出來的白糖質(zhì)量服從正態(tài)分布（單位：）.

（Ⅰ）求正常情況下，任意抽取一包白糖，質(zhì)量小于的概率約為多少？

（Ⅱ）該生產(chǎn)線上的檢測員某天隨機抽取了兩包白糖，稱得其質(zhì)量均小于，檢測員根據(jù)抽檢結(jié)果，判斷出該生產(chǎn)線出現(xiàn)異常，要求立即停產(chǎn)檢修，檢測員的判斷是否合理？請說明理巾.

附：，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面平面，是邊長為4的等邊三角形，，是的中點.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求平面 與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新聞出版業(yè)不斷推進供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出口產(chǎn)品供給，實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收增長情況，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加

B. 2016年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過2012年我國數(shù)字出版業(yè)營收的2倍

C. 2016年我國新聞出版業(yè)營收超過2012年我國新聞出版業(yè)營收的1.5倍

D. 2016年我國數(shù)字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一

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