20．若$f（\sqrt{x}-1）=x-\sqrt{x}$，則f（x）=x2+x（x≥-1）．

分析 利用換元法，令t=$\sqrt{x}-1$，-1≤t，則$\sqrt{x}=t+1$，代入化簡可得f（t），即可得f（x）．

解答 解：已知：$f（\sqrt{x}-1）=x-\sqrt{x}$，
令t=$\sqrt{x}-1$，-1≤t，則$\sqrt{x}=t+1$，
那么：f（t）=（t+1）2-t-1=t2+t（-1≤t），
∴f（x）=x2+x，（x≥-1）．
故答案為：x2+x（x≥-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．（理）在${（{2x+\frac{1}{x^2}}）^6}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于240．（結(jié)果用數(shù)值表示）

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11．sin（7π-a）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，cos2a=-$\frac{1}{2}$．

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8．$|{\frac{{（3+4i）（-\sqrt{2}+\sqrt{2}i）}}{{{{（\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i）}^3}（-\sqrt{3}-i）{{（2+3i）}^2}}}}|$=$\frac{5}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（理科）定義：若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”．
已知數(shù)列{xn}滿足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，點(diǎn)（xn+1，xn）在二次函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數(shù)列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請說明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式y(tǒng)n；
（3）從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列{zn}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
若數(shù)列{zn}是首項(xiàng)為${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$、公比為$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列{zn}各項(xiàng)的和為$\frac{16}{63}$，求正整數(shù)k、m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）已知雙曲線與橢圓$\frac{y^2}{49}+\frac{x^2}{24}$=1共焦點(diǎn)，且以y=±$\frac{4}{3}$x為漸近線，求雙曲線方程．
（2）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，$\frac{5}{3}$）和B（1，1），求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a3+a6+a9=12，則a6的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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9．已知扇形的半徑為R，面積為2R2，則這個(gè)扇形圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=13，S10=63，則S15等于（　�。�
A．90B．100C．120D．150

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