Question

8．$|{\frac{{（3+4i）（-\sqrt{2}+\sqrt{2}i）}}{{{{（\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i）}^3}（-\sqrt{3}-i）{{（2+3i）}^2}}}}|$=$\frac{5}{13}$．

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)模的計算公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵|3+4i|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，同理可得：$|-\sqrt{2}+\sqrt{2}i|$=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=2，$|（\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{3}|$=1，$|-\sqrt{3}-i|$=2，|（2+3i）²|=13．
∴原式=$\frac{5×2}{1×2×13}$=$\frac{5}{13}$．
故答案為：$\frac{5}{13}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)模的計算公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．