精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數
（1）當時，求的解集
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）由題設知：，
不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集：
，或，或，
解得不等式解集為 
（2）不等式f(x) ≥2即，
∵時，恒有，
不等式解集是，
∴，的取值范圍是．
考點：絕對值不等式
點評：主要是考查了絕對值不等式的求解和運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題


已知函數的圖像過坐標原點，且在點處的切線的斜率是．
（1）求實數的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點，使得是以為
直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的定義域為，且滿足對于定義域內任意的都有等式.
（1）求的值；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（3）若，且在上是增函數，解關于的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記．當時，函數在區(qū)間上有兩個零點，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若恒成立，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（I）求函數的單調區(qū)間；
（II）若函數上是減函數，求實數的最小值；
（III）若，使成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，函數的圖象與軸相交于點，且該函數的最小正周期為．

（1）、求和的值；
（2）、已知點，點是該函數圖象上一點，
點是的中點，當，時，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于區(qū)間上有意義的兩個函數如果有任意，均有則稱與在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現有兩個函數與給定區(qū)間， 討論與在給定區(qū)間上是否是接近的．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，當時函數取得一個極值，其中．
（Ⅰ）求與的關系式；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當時，函數的圖象上任意一點的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案