已知ω＞0，函數(shù)數(shù)學公式在數(shù)學公式上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是________．

ω≤
分析：根據(jù)題意，得函數(shù)的周期T=≥π，解得ω≤2．又因為的減區(qū)間滿足：（k∈Z），而題中∈（，）．由此建立不等關(guān)系，解之即得實數(shù)ω的取值范圍．
解答：∵x∈，ω＞0，
∴∈（，）
∵函數(shù)在上單調(diào)遞減，
∴周期T=≥π，解得ω≤2
∵的減區(qū)間滿足：，k∈Z
∴取k=0，得，解之得ω≤
故答案為：ω≤
點評：本題給出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的一個單調(diào)區(qū)間，求ω的取值范圍，著重考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性和三角函數(shù)的圖象變換等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
ex
a
+
a
ex
在R上滿足f（-x）=f（x），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)　
（1）求實數(shù)a的值  
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g(x)=-ax+1，x∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]的極值；
（Ⅲ）若在區(qū)間(0，
1
2
]上至少存在一個實數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=|
x-ax+3a
|．
（Ⅰ）記f（x）在區(qū)間[0，9]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式；
（Ⅱ）是否存在a，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，9）內(nèi)的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值；
（2）試討論函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=a的交點個數(shù)．

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