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【題目】下列各組函數是同一函數的是（ ）
①f（x）= 與g（x）=x ；
②f（x）=|x|與g（x）= ；
③f（x）=x0與g（x）= ；
④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

【答案】C
【解析】解：①f（x）= ，g（x）=x ，解析式不同，∴f（x）與g（x）不是同一函數；
②∵f（x）=|x|，g（x）= =|x|，故是同一函數；
③f（x）=x0=1（x≠0）， ，解析式與定義域、值域相同，故是同一函數．
④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1對應法則和定義域相同，故是同一函數．
綜上可知：②③④．
故選C．
【考點精析】掌握判斷兩個函數是否為同一函數是解答本題的根本，需要知道只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣x+3． （Ⅰ）求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系 中，以原點 為極點，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ，曲線 的參數方程為 ．
（1）求曲線 的直角坐標方程與曲線 的普通方程；
（2）試判斷曲線 與 是否存在兩個交點？若存在，求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系 中，曲線 的參數方程為 （ 為參數），以原點 為極點，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ．
（1）求曲線 的普通方程與曲線 的直角坐標方程；
（2）試判斷曲線 與 是否存在兩個交點，若存在，求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點，且直線恰好通過橢圓的右焦點，

（1）求橢圓的標準方程；

（2）經過的直線和橢圓交于兩點,交拋物線于兩點， 是拋物線的焦點，是否存在直線，使得,若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線 （ 是參數）和定點 ， F1 ， F2 是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經過點 F2 且垂直于直線 AF1 的直線 l 的參數方程；
（2）設 P 為曲線 C 上的動點，求 P 到直線 l 距離的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，四個頂點構成的菱形的面積是4，圓過橢圓的上頂點作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點（不同于點），直線的斜率分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）當變化時，①求的值；②試問直線是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】觀察研究某種植物的生長速度與溫度的關系，經過統計，得到生長速度（單位：毫米/月）與月平均氣溫的對比表如下：

溫度

-5

0

6

8

12

15

20

生長速度

2

4

5

6

7

8

10

（1）求生長速度關于溫度的線性回歸方程；（斜率和截距均保留為三位有效數字）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析氣溫從至時生長速度的變化情況，如果某月的平均氣溫是時，預測這月大約能生長多少．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

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