若變量x，y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
，則z=2x+y的最大值
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線過(guò)B（4，2）時(shí)直線在y軸上的截距最大，z最大，
為z=2×4+2=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，則m∥n
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x3-x=0}，則集合A的子集有（　�。﹤�(gè)．
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線
x=3+4t
y=1+3t
（t為參數(shù)）上，點(diǎn)Q為曲線
x=
5
3
cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2
6
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B分別是曲線
x=cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）和ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上的動(dòng)點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={a，b，c}，則集合A的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A、3個(gè)B、6個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y-1≤0
，那么z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S4
S8
=
1
3
，則
S8
S16
等于
 
．

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