設(shè)f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－1)＝f(3)，則                               (　　)

A．f(1)＞c＞f(－1)                 B．f(1)＜c＜f(－1)

C．f(1)＞f(－1)＞c                 D．f(1)＜f(－1)＜c

B

解析　由f(－1)＝f(3)，得－＝＝1.

所以b＝－2，則f(x)＝x2＋bx＋c在區(qū)間(－1,1)上單調(diào)遞減，所以f(－1)＞f(0)＞f(1)，而f(0)＝c，所以f(1)＜c＜f(－1)．

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設(shè)f(x)＝x2－bx＋c，不等式f(x)＜0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t|)＞f(1＋t2)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

[　　]

A．(－1，2)

B．(－3，3)

C．(2，3)

D．(－1，3)

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設(shè)f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)a，下面不等式恒成立的是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax－－1(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a≤時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設(shè)f(x)＝x2－2bx＋4，當(dāng)a＝時(shí)，若對(duì)任意存在使f(x1)≥g(x2)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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對(duì)于解方程x2－2x－3＝0的下列步驟：

①設(shè)f(x)＝x2－2x－3

②計(jì)算方程的判別式Δ＝22＋4×3＝16>0

③作f(x)的圖象

④將a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

x＝，得x1＝3，x2＝－1.

其中可作為解方程的算法的有效步驟為(　　)

A．①②                            B．②③

C．②④                D．③④

 

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