20．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則φ=$-\frac{5π}{6}$．

分析 根據(jù)圖象求出A，圖象過（0，-1）和（$\frac{5π}{6}$，0），代入求解，-π＜φ＜0，可得到答案．

解答 解：由題設(shè)圖象知，A=2，
可得f（x）=2sin（ωx+φ）
圖象過（0，-1）和（$\frac{5π}{6}$，0），
可得：2sin（ωx+φ=-1，即$sinφ=-\frac{1}{2}⇒φ=2kπ-\frac{5π}{6}（k∈Z）$，
又$\frac{3T}{4}＜\frac{5π}{6}＜T⇒\frac{5π}{6}＜T＜\frac{10π}{9}⇒\frac{9}{5}＜ω＜\frac{12}{5}$，
再由$sin（\frac{5π}{6}ω+φ）=0⇒\frac{5π}{6}ω+φ=2kπ+π（k∈Z）⇒φ∈（2kπ-π，2kπ-\frac{π}{2}）$）
∵-π＜φ＜0，
∴φ=$-\frac{5π}{6}$
故答案為$-\frac{5π}{6}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，中等題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，CB=5，AD⊥BC交BC于點D，若CD=2時，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．5B．2C．10D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|為線段AB的長度）叫做曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數(shù)y=x3圖象上兩點A與B的橫坐標(biāo)分別為1和-1，則φ（A，B）=0；
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設(shè)點A，B是拋物線y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
④設(shè)曲線y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則φ（A，B）＜1．
其中真命題的序號為①②③④．（將所有真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，則|$\frac{2i}{1+i}$|=（　　）
A．1B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓O：x2+y2=r2，直線$x+2\sqrt{2}y+2=0$與圓O相切，且直線l：y=kx+m與橢圓C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$相交于P、Q兩點，O為原點．
（1）若直線l過橢圓C的左焦點，且與圓O交于A、B兩點，且∠AOB=60°，求直線l的方程；
（2）如圖，若△POQ的重心恰好在圓上，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0）焦點的直線x+y-2$\sqrt{2}$=0交M于P，Q兩點，G為PQ的中點，且OG的斜率為9．
（Ⅰ）求M的方程；
（Ⅱ）A、B是M的左、右頂點，C、D是M上的兩點，若AC⊥BD，求四邊形ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于點（3，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）+f（x）=-6x2+（3c+9）x，命題p：?x1，x2∈[-1，1]，|g（x1）-g（x2）|＞1為假命題，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）若h（x）+f（x）=x3-7x2+9x+clnx（c是與x無關(guān)的負(fù)數(shù)），判斷函數(shù)h（x）有幾個不同的零點，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點A∈l，點B∈C，若$\overrightarrow{FA}=-3\overrightarrow{FB}$，則|FB|=（　�。�
A．4B．8C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將三角函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的函數(shù)解析式為（　�。�
A．$sin（{2x-\frac{π}{6}}）$B．$sin（{2x+\frac{π}{3}}）$C．sin2xD．cos2x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案