A. | m>2 | B. | m≥2 | C. | m≤2 | D. | m<2 |
分析 令t=3x,則問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(t)=t2-mt+1對t∈(1,+∞)的圖象恒在x軸的上方,再由參數(shù)分離和基本不等式,可得m的范圍.
解答 解:令t=3x,則問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(t)=t2-mt+1對t∈(1,+∞)的圖象恒在x軸的上方,
即t2-mt+1>0在t>1恒成立,
即有m<t+$\frac{1}{t}$在t>1恒成立,
由t+$\frac{1}{t}$≥2$\sqrt{t•\frac{1}{t}}$=2,由t>1,則t+$\frac{1}{t}$>2,
則m≤2.
故選:C.
點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),基本不等式的運用,還有換元法的運用,屬于中檔題.
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A. | 15 | B. | 255 | C. | 20 | D. | 8 |
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