已知

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）先求定義域，再利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；（2）通過導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立的問題．

（1）由已知知函數(shù)的定義域為，， 2分

當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增．

． 5分

（2），則， 6分

設(shè)，則，

①單調(diào)遞減；

②單調(diào)遞增； 8分

，對一切恒成立，

． 10分

考點：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間；函數(shù)單調(diào)性；不等式恒成立．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若sin(－α)＝，則cos(＋α)等于(　　)

A．－ B．－ C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在上導(dǎo)數(shù)>0恒成立，則下列不等式成立的是( ).

A.f(-3)<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(2)<f(-3)

C.f(2)<f(-3)<f(-1) D.f(2)<f(-1)<f(-3)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù),則的值等于 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有一個小球，且每個盒子里的小球個數(shù)都不相同，則不同的放法有

A.15種 B.18種 C.19種 D.21種

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列依它的前10項的規(guī)律，則

_．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩個實數(shù)，給出下列條件：①；②；③；

④．其中能推出“中至少有一個大于1”的條件是

A．①② B．②③ C．③④ D．③

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽市上學(xué)期高二期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直線是曲線的切線，則的值為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下表是某廠1—4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：

月份x

1

2

3

4

用水量y

4．5

4

3

2．5

 

由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為＝－0．7x＋a，則a等于(　 　)

A．10．5 B．5．15 C．5．2 D．5．25

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案