在長方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別為AB，A′D′的中點(diǎn)，則直線MN與平面A′BC′的位置關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取A′C′中點(diǎn)O，連結(jié)NO，BO，由已知條件得四邊形BONM是平行四邊形，由此推導(dǎo)出直線MN∥平面A′BC′．
解答： 解：取A′C′中點(diǎn)O，連結(jié)NO，BO，
∵M(jìn)，N分別為AB，A′D′的中點(diǎn)，
∴ON
∥
.
1
2
D′C′，BM
∥
.
1
2
AB，
又AB
∥
.
D′C′，∴MB
∥
.
NO，
∴四邊形BONM是平行四邊形，
∴MN∥BO，
∵M(jìn)N不包含于平面A′BC′，BO?平面A′BC′，
∴直線MN∥平面A′BC′．
故答案為：平行．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于集合A和B，有下列說法：
（1）A∩B中的任一元素都是A與B的公共元素；
（2）A與B的公共元素都屬于A∩B．
以上兩種說法，錯誤的是
 
，并說明理由
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為n=2．則最后輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ax(x＞1)
(4-
a
2
)x+2(x≤1)
滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則為a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，且{an}和{bn}各項(xiàng)都是正數(shù)，則a6與b6的大小關(guān)系是
 
．（填“＞”或“=”或“＜”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
MB
+
3
2
MA
+
3
2
MC
=
0
，D是AC的中點(diǎn)，則
|
MD
|
|
BM
|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則tan（α+45°）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
1-x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則（　�。�
A、函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，4]
B、關(guān)于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個不相等的實(shí)數(shù)根
C、存在實(shí)數(shù)x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立
D、當(dāng)x∈[2，4]時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積為2

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同步練習(xí)冊答案