【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式;

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-cos 2x,求g(x)在區(qū)間上的最小值.

【答案】（1）T=π,f(x)=sin；（2）.

【解析】

由圖象可得，，從而可求，再由圖象經(jīng)過點(diǎn)可以求得，代入即可寫出函數(shù)的解析式

求出，以為整體求值即可

(1)由圖可得A=1,,所以T=π,因此ω=2.

當(dāng)x=時,由f(x)=1,可得sin=1,即+φ=kπ+,k∈Z,又|φ|<,所以φ=,

故f(x)=sin.

(2)由(1)知g(x)=f(x)-cos 2x=sin-cos 2x=sin 2x+cos 2x-cos 2x=sin 2x-cos 2x=sin,

因?yàn)?/span>x∈,所以-≤2x-,

故當(dāng)2x-=-,即x=0時,函數(shù)g(x)取最小值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD如圖（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC與BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)沿AC進(jìn)行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取點(diǎn)E，連接AE，BE，CE，DE，使得線段BE再平面ABC內(nèi)的投影落在線段OB上，得到的圖形如圖（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）證明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

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【題目】求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(1)長軸長為,離心率為,焦點(diǎn)在軸上的橢圓;

(2)已知雙曲線的漸近線方程為,焦距為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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【題目】已知拋物線，點(diǎn)M(m, 0)在x軸的正半軸上，過M點(diǎn)的直線與拋物線 C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1) 若m=l，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

(2) 是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動， 恒為定值？

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【題目】已知過點(diǎn)的動直線與拋物線：相交于兩點(diǎn)．當(dāng)直線的斜率是時，.

(1)求拋物線的方程；

(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

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【題目】已知圓C1：x2＋y2－4x－2y－5＝0與圓C2：x2＋y2－6x－y－9＝0.

(1)求證：兩圓相交；(2)求兩圓公共弦所在的直線方程；

(3)在平面上找一點(diǎn)P，過P點(diǎn)引兩圓的切線并使它們的長都等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為，過原點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第二象限，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)．

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵當(dāng)直線的斜率為時，求的面積；

⑶試比較與大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且

（1）求的值；

（2）設(shè) ，四邊形的面積為，，求的最值及此時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值.

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間.

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