已知上的最大值與最小值分別為M、m，則M+m的值為（ ）
A．0
B．2
C．4
D．與a的值有關
【答案】分析：化簡可得f（x）=2-x2sinx，構造函數(shù)g（x）=f（x）-2，可得g（x）為奇函數(shù)，圖象關于原點（0，0）對稱，從而可得f（x）的圖象關于（2，0）對稱，利用對稱性可得M+m=4
解答：解：∵
∴f（x）-2=-x2sinx，令g（x）=-x2sinx，則g（-x）=-g（x）
所以g（x）為奇函數(shù)，圖象關于原點（0，0）對稱，從而g（x）的圖象關于（2，0）對稱
所以M+m=4
故選 C
點評：本題主要考查了圖象對稱性的運用，若函數(shù)圖象關于（a，0）對稱，圖象上關于（a，b）對稱的兩點（（x1，y1），（x2，y2），則x1+x2=2a，y1+y2=2b
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=
cosωx，sinωx
，
b
=
cosωx+
3
sinωx，
3
cosωx-sinωx
（ω＞0），函數(shù)f(x)=
a
•
b
的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
π
4
，
π
2
上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省洛陽市高一（上）期中數(shù)學試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，6]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為．

 

（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間并寫出圖象的對稱中心的坐標；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c （數(shù)學公式≤a≤1）的圖象過點A（0，1）且直線2x+y-1=0與y=f（x）圖象切于A點．
（1）求b與c的值；
（2）設f（x）在[1，3]上的最大值與最小值分別為M（a）、N（a）、g（x）=M（a）-N（a），若g（a）=2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R，a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在上的最大值與最小值之和為，求a的值．

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