如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P為C1D1上一點,則異面直線PB與B1C所成角的大。ā 。

A.是45° B.是60°
C.是90° D.隨P點的移動而變化

C

解析試題分析:畫出圖形,利用長方體的性質(zhì),三垂線定理推出BP⊥B1C,得到選項.解:∵D1C1⊥面BCC1B1,
∴BC1為BP在面BCC1B1內(nèi)的射影,又BC1=B1C,∴BC1⊥B1C,∴BP⊥B1C.異面直線PB與B1C所成角的大小90°.故選C.
考點:長方體的性質(zhì)
點評:本題主要考查長方體的性質(zhì)和求異面直線所成角的求法,三垂線定理的應(yīng)用,考查空間想象能力,計算能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

平面外有兩條直線,如果在平面內(nèi)的射影分別是,給出下列四個命題:① ② ③相交相交或重合 ④平行平行或重合,其中不正確的命題的個數(shù)是(     )

A.4個 B.3個 C.2個 D. 1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是三個不同的平面,下列命題中錯誤的是(  )

A.若,則
B.若,,則
C.若,則
D.若是異面直線,,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

正方體的棱長為1,、分別為三條棱的中點,是頂點,那么點到截面的距離是(  )

A.    B.
C.    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1,則側(cè)棱與底面所成的角為(    )

A.75°B.60°C.45°D.30°

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已知直線及兩個平面,下列命題正確的是 (    )

A.若,則B.若,則
C.若, 則D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

關(guān)于直線與平面,有以下四個命題:
①若,則;   ②若,則;
③若,則;  ④若,則;
其中真命題的序號是(      )

A.①②B.③④C.①④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是兩個不同的平面,是不同的直線,下列命題不正確的是

A.若
B.若
C.若
D.若,則

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設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )

A.若,,,則 
B.若,,,則 
C.若,,,則 
D.若,,,則 

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