已知向量
a
，
b
的模均為2，且＜
a
，
b
＞=
2π
3
，若向量
c
滿足|
c
-（
a
+
b
）|=
2
，則|
c
|的取值范圍為（　　）
A、[2-
2
，4]
B、[0，2+
2
]
C、[2-
2
，2+
2
]
D、[0，4]
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
=（2，0），
b
=（-1，
3
），
c
=（x，y），則
c
-（
a
+
b
）=（x-1，y-
3
），得到[
c
-（
a
+
b
）]2=2，得到關(guān)于x，y的方程為圓的方程，結(jié)合圓的性質(zhì)解答．
解答： 解：由題意，設(shè)
a
=（2，0），
b
=（-1，
3
），
c
=（x，y），則
c
-（
a
+
b
）=（x-1，y-
3
），
由[
c
-（
a
+
b
）]2=2，得到（x-1）2+（y-
3
）2=2，
所以
c
在以（1，
3
）為圓心，
2
為半徑的圓上，
所以2-
2
≤|
c
|≤2+
2
；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積的性質(zhì)、點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象上的一段，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=7，其中a4，a6，a14成等比數(shù)列
（1）求{an}的通項(xiàng)；
（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x+8|+|x-a|≤1的解集不是空集，則a的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某摸球游戲規(guī)則如下：一袋中裝有9個(gè)球，其中黑球4個(gè)，白球4個(gè)，紅球1個(gè)，這些球除顏色外質(zhì)地完全相同，
（Ⅰ）現(xiàn)從袋中任意摸出的3個(gè)球，記得到白球個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅱ）每次從袋中隨機(jī)地摸出一球，記下顏色后放回，求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的概率．
解：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
49
+
y2
36
=1上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為6，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖象表示的函數(shù)不能用二分法求零點(diǎn)的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式|x-
1
4
|+|x-
3
4
|＜1的定義域?yàn)镸，且a∈M，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax-2+5過(guò)定點(diǎn)
 
．

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