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19．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．32B．32$\sqrt{2}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個直三棱柱，其中高為4，底面為一個等腰三角形，底邊長為4$\sqrt{2}$，底邊上的高為4．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個直三棱柱，其中高為4，底面為一個等腰三角形，底邊長為4$\sqrt{2}$，底邊上的高為4．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×4×4\sqrt{2}$×4=32$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了三棱柱的三視圖與體積計算公式、空間線面位置關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知F1、F2分別是橢圓E的左右焦點，A為左頂點，P為橢圓E上的點，以PF1為直徑的圓經過F2，若$|{P{F_2}}|=\frac{1}{4}|{A{F_2}}|$，則橢圓E的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件，則（　�。�
A．“p∨q”為假B．“p∧q”為真C．￢p為假D．￢q為假

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，…，$\root{3}{2014+\frac{m}{n}}$=2014$\root{3}{\frac{m}{n}}$，$…\root{3}{{2016+\frac{a}}}=2016\root{3}{{\frac{a}}}$，則$\frac{b+1}{a^2}$=2016．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．一幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知某個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為右圖的形狀，根據圖中標出的尺寸（圖中大正方形邊長為2a），可得這個幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{20}{3}{a^3}$B．7a3C．$2\sqrt{2}{a^3}$D．5a3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為$\frac{5+\sqrt{5}}{2}$，體積為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積為2，則正視圖的面積=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題為真命題的是（　　）
A．?x∈N，x3＞x2
B．函數f（x）=ax2+bx+c為偶函數的充要條件是b=0
C．?x0∈R，x02+2x0+2≤0
D．“x＞3”是“x2＞9”的必要條件

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