7．已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，…，$\root{3}{2014+\frac{m}{n}}$=2014$\root{3}{\frac{m}{n}}$，$…\root{3}{{2016+\frac{a}}}=2016\root{3}{{\frac{a}}}$，則$\frac{b+1}{a^2}$=2016．

分析 觀察易知：a=2016，20163-1=b，所以b+1=20163，即可得出結(jié)論．

解答 解：觀察易知：a=2016，20163-1=b，所以b+1=20163，
故$\frac{b+1}{a^2}=\frac{{{{2016}^3}}}{{{{2016}^2}}}=2016$．
故答案為2016．

點評 本題考查歸納推理，考查學生的計算能力，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=loga（x2-4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）上存在反函數(shù)，則m的取值范圍是（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下面命題：
①如果讓實數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)；
②兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)的充要條件是其積為實數(shù)；
③x=y=1是x+yi=1+i的充分非必要條件；
④0比-i大．
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在同一平面直角坐標系中，點A（$\frac{1}{3}$，-2）經(jīng)過伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$所得的點A′的坐標為（　�。�
A．（1，-1）B．（1，-4）C．$（{\frac{1}{9}，-4}）$D．（9，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|x≥-1}，B={x|y=ln（x-2}，則A∩∁RB=（　�。�
A．[-1，2）B．[2，+∞）C．[-1，2]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．32B．32$\sqrt{2}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一個幾何體挖去另一個幾何體所得的三視圖，若主視圖中長方形的長為2，寬為1，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．（$\sqrt{2}$+1）πB．（$\sqrt{2}$+2）πC．（$\sqrt{2}$+3）πD．（$\sqrt{2}$+4）π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷B的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-mf（x）在[1，+∞）最小值為$\frac{5}{4}$，試求m的值．

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