數(shù)列的前n項和為，，且對任意的均滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若, , （），求數(shù)列的前項和.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）涉及與的遞推式，往往有兩種處理辦法，轉(zhuǎn)化為的遞推式，或者轉(zhuǎn)化為的遞推式．本題與作差，得，，又，故

（2）求數(shù)列前n項和，首先研究其通項公式，根據(jù)通項公式的不同形式，選擇相應的求和方法．本題中，，故考慮錯位相減法求和方法，，

，兩式作差即可求．

（1）①，②，①-②得，，即，，所以數(shù)列從第二項開始是公比為3的等比數(shù)列，，

，，故當時，，所以．

（2）時，；又，故.

，，兩式作差得，

，所以．

考點：1、遞推公式；2、錯位相減法.

 

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A． 　　 B．　　 C．　　　 D．

 

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A． B． C． D．

 

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