5.若平面向量$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a=(2,-1)$的夾角是180°,且$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$,則$\overrightarrow b$=(  )
A.(-3,6)B.(3,-6)C.(-6,3)D.(6,-3)

分析 根據(jù)題意設(shè)出$\overrightarrow$=(-2x,x),x>0,利用模長公式列出方程求出x的值.

解答 解:由平面向量$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a=(2,-1)$的夾角是180°,
設(shè)$\overrightarrow$=(-2x,x),x>0;
由$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$,
得(-2x)2+x2=${(3\sqrt{5})}^{2}$,
解得x=3;
所以$\overrightarrow b$=(-6,3).
故選:C.

點評 本題考查了利用平面向量的模長公式與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列命題中,是真命題的是( 。
A.?x0∈R,使得e${\;}^{{x}_{0}}$≤0B.$sinx+\frac{2}{sinx}≥2\sqrt{2}(x≠kπ,k∈Z)$
C.?x∈R,2x>x2D.a>1,b>1是ab>1的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)f(x)=loga(2x-3)+1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標(biāo)是(2,1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6,O1為正方形A1B1C1D1的中心,則四棱錐O1-ABCD的外接球的表面積為( 。
A.B.324πC.81πD.$\frac{243}{2}π$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.如圖,E、F分別是矩形ABCD的邊BC、CD的中點,|$\overrightarrow{AB}$|=4,|$\overrightarrow{BC}$|=3,則向量$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{AF}$的模長等于( 。
 
A.2.5B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.寫出下列集合的所有子集:
(1){1};   
(2){1,2};     
(3){1,2,3}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)f(x)=-xlnx+ax在(0,e)上是增函數(shù),函數(shù)$g(x)=|{{e^x}-a}|+\frac{a^2}{2}$,當(dāng)x∈[0,ln3]時,函數(shù)g(x)的最大值M與最小值m的差為$\frac{3}{2}$,則a=( 。
A.$\frac{5}{2}$B.2C.$\frac{3}{2}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{3-{x^2}(x>0)}\\{2(x=0)}\\{1-2x(x<0)}\end{array}}$,
(1)畫出函數(shù)f(x)圖象;
(2)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值;
(3)當(dāng)f(x)≥2時,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知f(x)═ax-$\frac{a}{x}$-51nx,g(x)=x2-mx+4
(1)若x=2是函數(shù)f(x)的極值點,求a的值;
(2)當(dāng)a=2時,若?x1∈(0,1),?x2∈[1,2]都有f(x1)≥g(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案