5．若平面向量$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a=（2，-1）$的夾角是180°，且$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$，則$\overrightarrow b$=（　　）
A．（-3，6）B．（3，-6）C．（-6，3）D．（6，-3）

分析 根據(jù)題意設(shè)出$\overrightarrow$=（-2x，x），x＞0，利用模長(zhǎng)公式列出方程求出x的值．

解答 解：由平面向量$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a=（2，-1）$的夾角是180°，
設(shè)$\overrightarrow$=（-2x，x），x＞0；
由$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$，
得（-2x）2+x2=${（3\sqrt{5}）}^{2}$，
解得x=3；
所以$\overrightarrow b$=（-6，3）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平面向量的模長(zhǎng)公式與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，使得e${\;}^{{x}_{0}}$≤0B．$sinx+\frac{2}{sinx}≥2\sqrt{2}（x≠kπ，k∈Z）$
C．?x∈R，2x＞x2D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=loga（2x-3）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1）．

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13．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為6，O1為正方形A1B1C1D1的中心，則四棱錐O1-ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．9πB．324πC．81πD．$\frac{243}{2}π$

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20．如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=3，則向量$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{AF}$的模長(zhǎng)等于（　�。�
 
A．2.5B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．寫出下列集合的所有子集：
（1）{1}；   
（2）{1，2}；     
（3）{1，2，3}．

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17．已知函數(shù)f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函數(shù)，函數(shù)$g（x）=|{{e^x}-a}|+\frac{a^2}{2}$，當(dāng)x∈[0，ln3]時(shí)，函數(shù)g（x）的最大值M與最小值m的差為$\frac{3}{2}$，則a=（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3-{x^2}（x＞0）}\\{2（x=0）}\\{1-2x（x＜0）}\end{array}}$，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)f（x）≥2時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）═ax-$\frac{a}{x}$-51nx，g（x）=x2-mx+4
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]都有f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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