16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．54B．162C．54+18$\sqrt{3}$D．162+18$\sqrt{3}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐得到的組合體，其表面有三個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形，三個(gè)直角邊長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，和一個(gè)邊長(zhǎng)為6$\sqrt{2}$的等邊三角形組成，累加各個(gè)面的面積可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐得到的組合體，
其表面有三個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形，三個(gè)直角邊長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，和一個(gè)邊長(zhǎng)為6$\sqrt{2}$的等邊三角形組成，
故表面積S=3×6×6+3×$\frac{1}{2}$×6×6+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$（6\sqrt{2}）^{2}$=162+18$\sqrt{3}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．根據(jù)最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在0～50，各類人群可正�；顒�(dòng)．某市環(huán)保局在2014年對(duì)該市進(jìn)行了為期一年的空氣質(zhì)量檢測(cè)，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．
（Ⅰ）求a的值；并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣
質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（Ⅱ）用這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全年的總體數(shù)據(jù)，將頻率視為概率．如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過(guò)20，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“最優(yōu)等級(jí)”．從這一年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2天的數(shù)值，其中達(dá)到“最優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列，并估計(jì)一個(gè)月（30天）中空氣質(zhì)量能達(dá)到“最優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)p，q為實(shí)數(shù)，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是兩個(gè)不共線向量，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}+p\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}=（q-1）\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$，若A，B，D三點(diǎn)共線，則pq的值是（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=lnx2-2的零點(diǎn)是（　�。�
A．eB．$\sqrt{e}$C．-eD．e或-e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．S（1，1）是拋物線L：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，以S為圓心，r為半徑的圓，與x軸正半軸相交于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)SA，SB，分別交橢圓L于C，D兩點(diǎn)（如圖所示）．
（1）求p的值及r的取值范圍；
（2）求證：直線CD的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線l與拋物線C：y2=2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA，OB的斜率k1，k2滿足${k_1}{k_2}=\frac{2}{3}$，則l的橫截距（　　）
A．為定值-3B．為定值3C．為定值-1D．不是定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C1經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{x}{2}}\\{y'=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y}\end{array}}\right.$得到曲線C2，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)坐標(biāo)系．
（1）分別求出曲線C1與曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若P為曲線C2上的任意一點(diǎn)，M，N分別為曲線C1的左右頂點(diǎn)，求|PM|+|PN|的最大值且求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）與橢圓右焦點(diǎn)的連線垂直于x軸，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（均不在坐標(biāo)軸上）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△AOB的面積為$\sqrt{3}$，試判斷直線OA與OB的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知方程2x2+3x-1=0的一非零實(shí)根是x1，ax2+3x-1=0（a≠0）的一非零實(shí)根是x2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}$-x+3在（x1，x2）有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是[-$\frac{9}{4}$，0）∪（0，1]．

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