7．設p，q為實數(shù)，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是兩個不共線向量，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}+p\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}=（q-1）\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$，若A，B，D三點共線，則pq的值是（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

分析 要求三點共線問題，先求每兩點對應的向量，然后再按兩向量共線進行判斷，本題知道$\overrightarrow{AB}$，要根據(jù)$\overrightarrow{BC}$和$\overrightarrow{CD}$算出$\overrightarrow{BD}$，再用向量共線的充要條件．

解答 解：因為$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}+p\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}=（q-1）\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$，
$\overrightarrow{BD}$=（2+q）$\overrightarrow{a}$+（p-1）$\overrightarrow$，
又A，B，D三點共線，
∴$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BD}$，
∴λ（2+q）=2，λ（p-1）=p，
化簡得pq=-2，
故選D．

點評 本題考查三點共線問題，注意使用三點共線的充要條件，三點共線實質(zhì)上就是兩向量共線，容易出錯的是向量共線的坐標形式．

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的方程；
（2）過點M（m，0）（m＜0）作斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直線與拋物線y2=2px相交于C，D兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，如果
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已知集合，且，，則的取值范圍是_______.

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（Ⅱ）設點O為坐標原點，點A，B，C是曲線Γ上的不同三點，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．試探究：直線AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論．

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12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且2f′（x）＜1，當x∈[0，2π]時，不等式f（2cosx）＜2cos2$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$的解集為$[{0，\frac{π}{3}}）∪（{\frac{5π}{3}，2π}]$．

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A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．1

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16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．54B．162C．54+18$\sqrt{3}$D．162+18$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}+2t\\ y=-\sqrt{2}+t\end{array}$（t為參數(shù)），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的方程為ρ=$\frac{2}{{\sqrt{1+3{{sin}^2}θ}}}$．
（Ⅰ）求曲線C1、C2的直角坐標方程；
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