A. | -1 | B. | 1 | C. | 2 | D. | -2 |
分析 要求三點共線問題,先求每兩點對應的向量,然后再按兩向量共線進行判斷,本題知道$\overrightarrow{AB}$,要根據(jù)$\overrightarrow{BC}$和$\overrightarrow{CD}$算出$\overrightarrow{BD}$,再用向量共線的充要條件.
解答 解:因為$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}+p\overrightarrow$,$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$,$\overrightarrow{CD}=(q-1)\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$,
$\overrightarrow{BD}$=(2+q)$\overrightarrow{a}$+(p-1)$\overrightarrow$,
又A,B,D三點共線,
∴$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BD}$,
∴λ(2+q)=2,λ(p-1)=p,
化簡得pq=-2,
故選D.
點評 本題考查三點共線問題,注意使用三點共線的充要條件,三點共線實質(zhì)上就是兩向量共線,容易出錯的是向量共線的坐標形式.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知集合,且,,則的取值范圍是_______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{2}$ | B. | 2 | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | D. | 1 |
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A. | 54 | B. | 162 | C. | 54+18$\sqrt{3}$ | D. | 162+18$\sqrt{3}$ |
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