已知函數(shù)f（x）=ax在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，則實數(shù)a的取值范圍為
(
2
2
，1)∪(1，
2
)
(
2
2
，1)∪(1，
2
)
．
分析：由題設(shè)，可先分類研究函數(shù)f（x）=ax在x∈[-2，2]上的單調(diào)性，確定出函數(shù)的最值，令最大值小于2，解不等式即可求出符合條件的a的取值范圍
解答：解：當(dāng)a＞1時，f（x）=ax在[-2，2]上為增函數(shù)，
∴f（x）max=f（2），
又∵x∈[-2，2]時，f（x）＜2恒成立，
∴
a＞1
f(2)＜2
即
a＞1
a2＜2

解得1＜a＜
2
．
同理，當(dāng)0＜a＜1時，
0＜a＜1
f(x)max=f(-2)＜2

解得
2
2
＜a＜1．
綜上所述，a∈(
2
2
，1)∪（1，
2
）．
答案　(
2
2
，1)∪（1，
2
）
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的運用，解答的關(guān)鍵熟練掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)不等式恒成立的意義的轉(zhuǎn)化方案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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