已知函數(shù)f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
(－∞，－1]∪(，＋∞)

試題分析：因為函數(shù)值域為R，討論二次項系數(shù)為0時，不成立，系數(shù)不為0時，讓系數(shù)大于0且根的判別式大于等于0求出a的范圍即可．
試題分析：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對一切x∈R恒成立．
當a2－1≠0時，其充要條件是：
解得a＜－1或a＞
又a=－1，f(x)=0滿足題意，a=1，不合題意．
所以a的取值范圍是：(－∞，－1]∪(，＋∞)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，則f（2009）的值為
A．-1B．0C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x與（　�。┍硎竞瘮�(shù)相等．
A．y=(
x
)2		B．y=
3x3
C．y=
x2
D．y=
x2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為，值域為{1,3}的同族函數(shù)有(　　)．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則的值域是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函數(shù)的值域為[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函數(shù)的值域為非負數(shù)集，求函數(shù)f(a)＝2－a|a＋3|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2﹣4x﹣6的定義域為[0，m]，值域為[﹣10，﹣6]，則m的取值范圍是（　�。�
A．[0，4]B．[2，4]C．[2，6]D．[4，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（  ）
A．B．C．D．

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