定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，則f（2009）的值為
A．-1B．0C．1 D．2
C
由已知得,,,
,,
,,,
所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f（2009）= f（5）=1,故選C.
【考點(diǎn)定位】本小題考查函數(shù)的周期性、分段函數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及歸納推理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,則f(-1)="   " (      ) 　　　　
A． -2B． 1C． 0.5D． 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫出時(shí)的解析式和時(shí) 的解析式；并猜想時(shí)的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當(dāng)時(shí)，的圖象上有點(diǎn)列和點(diǎn)列，線段與線段的交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎(chǔ)上,請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，并寫下你研究的過(guò)程 （8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且，結(jié)出以下結(jié)論：
①；②以4為周期；③的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；④
這些結(jié)論中正確的有        （必須填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f：A→B是從集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），則A中元素（5，8）在f下的像為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列對(duì)應(yīng)f：：A→B：
①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=N，B=N+，f：x→y=|x-1|；
③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→y=x2．
其中是從集合A到B的映射有（　�。�
A．②③B．①②C．③D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，，則(     )
A．,B．,C．, D．,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則的值等于        ．

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