Question

4．下列方程中表示橢圓的是（　�。�

• A． $\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=4
• B． $\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=2
• C． $\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=6
• D． $\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$-$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=2

Answer 1

分析 利用方程的幾何意義，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，表示P（x，y）到A（2，0），B（-2，0）的距離的和等于4，軌跡為線段AB；
對(duì)于B，表示P（x，y）到A（2，0），B（-2，0）的距離的和等于2，軌跡不存在；
對(duì)于A，表示P（x，y）到A（2，0），B（-2，0）的距離的和等于6，軌跡為橢圓；
對(duì)于A，表示P（x，y）到A（2，0），B（-2，0）的距離的差等于2，軌跡為雙曲線的右支．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．