9．tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{9}{4}$，則求tan2α+$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{9}{4}$，∴tan2α+$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{1}{{tan}^{2}α}$=${（tanα+\frac{1}{tanα}）}^{2}$-2+$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{sinαcosα}$=${（\frac{9}{4}）}^{2}$-2+tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{85}{16}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某算法的程序框圖如圖所示，若輸x的值為2，則輸出y的值是（　�。�
A．1B．2C．4D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知{bn}為等比數(shù)列，b5=2，則b1b2b3…b9=29．若{an}為等差數(shù)列，a5=2，則{an}的類似結(jié)論為a1+a2+a3+…+a9=2×9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．平面內(nèi)給定三個向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1），若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$\frac{16}{13}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{16}{13}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知tanα=2，則$\frac{4sinα-2cosα}{3cosα+3sinα}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．命題“?x∈R，x2+sinx+1＜0”的否定是?x∈R，x2+sinx+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），f（x+1）是奇函數(shù)，現(xiàn)給出下列4個論斷：
①f（x）是周期為4的周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱；
③f（x）是偶函數(shù)；
④f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，0）
其中正確論斷的序號是①②③（請?zhí)钌纤姓_論斷的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若p：x2+x-6=0是q：ax+1=0的必要不充分條件，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)方程f（x）=x-ln（ax）=0（a≠0，e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（　�。�
A．當(dāng)a＜0時，方程沒有實數(shù)根B．當(dāng)0＜a＜e時，方程有一個實數(shù)根
C．當(dāng)a=e，方程有三個實數(shù)根D．當(dāng)a＞e時，方程有兩個實數(shù)根

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