等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S3=12，則
Sn+64
an
的最小值是（　　）
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式、基本不等式即可得出．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a1=2，S3=12，
∴3×2+
3×2
2
×d=12，解得d=2．
∴an=2+（n-1）×2=2n，Sn=2n+
n(n-1)
2
×2=n2+n．
∴
Sn+64
an
=
n2+n+64
2n
=
1
2
(n+
64
n
+1)≥
1
2
(2
n•
64
n
+1)=
17
2
，當(dāng)且僅當(dāng)n=8時(shí)取等號(hào)．
∴
Sn+64
an
的最小值是
17
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對(duì)n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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