【題目】當曲線與直線有兩個相異的交點時,實數(shù)的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

曲線 是以O（0，0）為圓心，以2為半徑的圓的y軸下半部分，直線kx-y+2k-4=0過定點D（-2，-4），結(jié)合圖形得，當曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍．

如圖，曲線是以O（0，0）為圓心，以2為半徑的圓的y軸下半部分，A（-2，0），B（2，0），

直線kx-y+2k-4=0過定點D（-2，-4），故

若直線kx-y+2k-4=0與圓相切時，圓心O（0，0）到直線的距離：

解得

結(jié)合圖形，當曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍是 故選C.

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【題目】在平面直角坐標系中，設(shè)中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓的左、右焦點分別為，右準線與軸的交點為，.

（1）已知點在橢圓上，求實數(shù)的值；

（2）已知定點．

① 若橢圓上存在點，使得，求橢圓的離心率的取值范圍；

② 如圖，當時，記為橢圓上的動點，直線分別與橢圓交于另一點，若且，求證：為定值．

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（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù) f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．（12分）
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（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面積為2，求b．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣klnx，（常數(shù)k＞0）．
（1）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意x≥1，f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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