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已知函數f（x）=ax-1（x≥0）的圖象經過點（2，
1
2
），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）=a2x-ax-2+8，x∈[-2，1]的值域．
考點：指數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：（1）代入值計算即可，
（2）根據函數的單調性，即可求其值域．
解答： 解：（1）把(2，
1
2
)代入f（x）=ax-1，得a=
1
2
．
（2）由（1）得f（x）=（
1
2
）2x-（
1
2
）x-2+8=[(
1
2
)x-2]2+4
∵x∈[-2，1]
∴(
1
2
)x∈[
1
2
，4]，
當(
1
2
)x=4時，f（x）max=8，當(
1
2
)x=
1
2
時，f（x）min=4
∴函數f（x）的值域為[4，8]．
點評：本題主要考查了質數函數的單調性和利用函數的最值求值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某隧道入口豎立著“限高4.5米”的警示牌，是指示司機要想安全通過隧道，應使車載貨物高度h滿足關系為（　　）
A、h＜4.5
B、h＞4.5
C、h≤4.5
D、h≥4.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，M為上頂點，O為坐標原點，若△OMF的面積為
1
2
，且橢圓的離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，且使點F為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2，B=
π
3
，若△ABC的面積為
3
2
，求tanC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N+）的兩根α，β滿足6α-2αβ+6β=3，且a1=1．
（1）試用an表示an+1
（2）求證：{an-
2
3
}是等比數列
（3）求數列的通項公式an
（4）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面四邊形ABCD的4個頂點都在球O的表面上，AB為球O的直徑，P為球面上一點，且PO⊥平面ABCD，BC=CD=DA=2，點M為PA的中點．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據．
單位x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（1）若y與x的線性關系為：
y
=bx+250，求b．
（2）預計在今后的銷售中，銷量y與單價仍然服從（1）中的有關系，且該產品的成本為4元/件，為了使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
（an2+an），an＞0．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=
n
2n-1
，數列{bn}的前n項和為Tn，是否存在正整數m，使得m≤Tn＜m+3，對任意正整數n恒成立，若存在，求出m值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（-1）nM＜2+
(-1)n+1
n
對n∈N*恒成立，則實數M的取值范圍是
 
．

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