P為雙曲線3x2-5y2=15上的點，F(xiàn)1、F2為其兩個焦點，且△F1PF2的面積為3
3
，則∠F1PF2=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義、三角形的面積、余弦定理建立方程，即可得出結(jié)論．
解答： 解：雙曲線3x2-5y2=15可化為：
x2
5
-
y2
3
=1，a=
5
，b=
3
，c=2
2

設(shè)∠F1PF2=α，|PF1|=m，|PF2|=n，m＞n，則m-n=2
5
①，
∵△F1PF2的面積為3
3
，
∴
1
2
mnsinα=3
3
②，
又∵32=m2+n2-2mncosα③，
由①②③可得α=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)、三角形面積的計算．要靈活運用雙曲線的定義及焦距、實軸、虛軸等之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
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如圖，樣本去掉一個最高分和一個最低分后計算所得的平均數(shù)為91，則x=
 
，樣本的中位數(shù)為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），若f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍為
 
．

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已知x＞0時，函數(shù)y=（2a-8）x的值恒大于1，則實數(shù)a的范圍
 
．

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將直線y=3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位長度，則所得到的直線方程為
 
．

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設(shè)集合S={1，2，3，…，10}，A={a1，a2，a3}是S的子集，且滿足a1＜a2＜a3，a3-a2≤3．則滿足條件的子集A的個數(shù)為
 
．

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給出下面的線性規(guī)劃問題：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y滿足約束條件：
6x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3.
，欲使目標函數(shù)z只有最小值而無最大值，請你設(shè)計一種改變約束條件的辦法（仍由三個不等式構(gòu)成，且只能改變其中一個不等式），那么結(jié)果是
 
．

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△ABC中，A（1，1），其重心坐標（-1，-1），垂心為H（2，3），則BC邊所在直線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=logcosα（x2-ax+3a）（α為銳角）在區(qū)間[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-4，4）
B、[-4，4）
C、（-4，4]
D、[-4，4]

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