方程lgx+tx-1=0在（1，+∞）內有實數(shù)根，求t的取值范圍．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：化方程lgx+tx-1=0可化為函數(shù)t=
1-lgx
x
，從而討論其在（1，+∞）內時t的取值范圍．
解答： 解：方程lgx+tx-1=0可化為
t=
1-lgx
x
，
t′=
1
xln10
x-1+lgx
x2
=
lgx-1-lge
x2
，
則t=
1-lgx
x
在（1，10e）上單調遞減，在（10e，+∞）上單調遞增，
且t（10e）=
1-lg10e
10e
=
-lge
10e
，t（1）=1，
故t的取值范圍為[
-lge
10e
，1）．
點評：本題考查了方程與函數(shù)的關系，將方程化成函數(shù)，從而求函數(shù)值的取值范圍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M(2，
2
)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為
 
．

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求證：cos3θ+cos3（
2π
3
+θ）+cos3（
2π
3
-θ）=
3
4
cos3θ．

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某箱裝有30個零件，其中5件次品，現(xiàn)從中任意取出4件，用X表示取到次品的件數(shù)，列出X的分布列，并求出：
（1）所取出的4件零件中沒有次品的概率；
（2）所取出的4件零件中恰有2件次品的概率；
（3）所取出的4件零件中至多有2件次品的概率．

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五個島嶼修四座橋（要任意兩島都能溝通），求修橋的總方法數(shù)．

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已知命題p：|x+1|＞2，q：x＞a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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已知
a
與
b
是非零向量，且
a
•
b
=0，8
a
-k
b
與-k
a
+
b
平行，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一批產(chǎn)品共100件，其中次品5件，現(xiàn)從中任取2件，恰有一件正品的概率為
 
．

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