有一個(gè)很神秘的地方，那里有很多雕塑，每個(gè)雕塑都是由蝴蝶組成的，第一個(gè)雕塑有3只蝴蝶，第二個(gè)雕塑有5只蝴蝶，第三個(gè)雕塑有7只蝴蝶，第四個(gè)雕塑有9只蝴蝶，以后都是按著這一形式延伸到很遠(yuǎn)，學(xué)學(xué)和思思看不到盡頭在那里，那么你知道第102個(gè)雕塑有多少只蝴蝶嗎？由999只蝴蝶組成的雕塑是第多少個(gè)呢？
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列的應(yīng)用
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：可知每個(gè)雕塑的蝴蝶數(shù)構(gòu)成3為首項(xiàng)2為構(gòu)成的等差數(shù)列，可得通項(xiàng)公式，可得答案．
解答： 解：由題知：a1=3，a2=5，a3=7，a4=9…，
可知每個(gè)雕塑的蝴蝶數(shù)構(gòu)成3為首項(xiàng)2為構(gòu)成的等差數(shù)列，
可得通項(xiàng)公式an=3+2（n-1）=2n+1，
代值可得a102=205，由2n+1=999可得n=499，
∴第102個(gè)雕塑有205只蝴蝶，由999只蝴蝶組成的雕塑是第499個(gè)
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，構(gòu)造數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個(gè)數(shù)：①y=x．sinx②y=x．cosx③y=x．|cosx|④y=x•2x的圖象如下，但順序被打亂．則按照?qǐng)D象從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確一組的是（　�。�
A、①④②③B、①④③②
C、④①②③③④②①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜0，點(diǎn)p（-a2-1，-a+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為p1，則p1在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過原點(diǎn)，且點(diǎn)A（
3
，1）到直線l的距離為1，則直線l的斜率k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若
a4
a7
=13，則
S7
S13
=（　�。�
A、7
B、13
C、
7
13
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
2
x
，x＞1
，則f（f（5））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα=（　�。�
A、
5
2
B、-
5
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2-x，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式和集合A；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=lg[-x2+（a-1）x+a]的定義域?yàn)榧螧，且A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，若
AP
•
BD
=-2，則∠BAD的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案