有一個很神秘的地方，那里有很多雕塑，每個雕塑都是由蝴蝶組成的，第一個雕塑有3只蝴蝶，第二個雕塑有5只蝴蝶，第三個雕塑有7只蝴蝶，第四個雕塑有9只蝴蝶，以后都是按著這一形式延伸到很遠，學學和思思看不到盡頭在那里，那么你知道第102個雕塑有多少只蝴蝶嗎？由999只蝴蝶組成的雕塑是第多少個呢？
考點：等差數(shù)列的前n項和,數(shù)列的應用
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：可知每個雕塑的蝴蝶數(shù)構成3為首項2為構成的等差數(shù)列，可得通項公式，可得答案．
解答： 解：由題知：a1=3，a2=5，a3=7，a4=9…，
可知每個雕塑的蝴蝶數(shù)構成3為首項2為構成的等差數(shù)列，
可得通項公式an=3+2（n-1）=2n+1，
代值可得a102=205，由2n+1=999可得n=499，
∴第102個雕塑有205只蝴蝶，由999只蝴蝶組成的雕塑是第499個
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，構造數(shù)列是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四個數(shù)：①y=x．sinx②y=x．cosx③y=x．|cosx|④y=x•2x的圖象如下，但順序被打亂．則按照圖象從左到右的順序，對應的函數(shù)序號正確一組的是（　　）
A、①④②③B、①④③②
C、④①②③③④②①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜0，點p（-a2-1，-a+3）關于原點的對稱點為p1，則p1在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過原點，且點A（
3
，1）到直線l的距離為1，則直線l的斜率k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若
a4
a7
=13，則
S7
S13
=（　　）
A、7
B、13
C、
7
13
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
2
x
，x＞1
，則f（f（5））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα=（　�。�
A、
5
2
B、-
5
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=2-x，設函數(shù)f（x）的值域為集合A．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式和集合A；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=lg[-x2+（a-1）x+a]的定義域為集合B，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，若
AP
•
BD
=-2，則∠BAD的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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