20．已知在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=$\sqrt{7}$，其外接圓的圓心為O，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=8．

分析 由題意畫出圖形，把$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$展開，結(jié)合向量在向量方向上的投影得答案．

解答 解：如圖，過O作OD⊥AB，垂足為D，則D為AB的中點(diǎn)，
∵AB=4，
∴$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=$|\overrightarrow{AO}||\overrightarrow{AB}|cos∠OAB=|\overrightarrow{AD}||\overrightarrow{AB}|=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$=$\frac{1}{2}×{4}^{2}=8$．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量在向量方向上的投影，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知平面向量$\overrightarrow{p}$=（mlnx+ln2e2，x），$\overrightarrow{q}$=（1，$\frac{x}{2}$-m-1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的極值情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1，4）關(guān)于xOy平面對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-2，1，-4）；點(diǎn)A（1，0，2）關(guān)于點(diǎn)P對稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（-5，2，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的方程為4ρcosθ-ρsinθ-25=0，曲線W：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線W的普通方程；
（2）若點(diǎn)P在直線l上，Q在曲線W上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）•i$，
（1）為實(shí)數(shù)；  
（2）為虛數(shù)；   
（3）為純虛數(shù)；  
（4）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，寫出終邊落在陰影部分的角α的集合（含邊界）{α|k•360°≤α≤45°+k•360°，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過（1，1）的直線l與雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　　）條．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123456×9+7=（　�。�
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1 111
1 234×9+5=11 111
12 345×9+6=111 111
…
A．1 111 110B．1 111 111C．1 111 112D．1 111 113

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-lo{g}_{2}x}}$的定義域?yàn)椋?，2）．

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