17．已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

分析 （1）根據(jù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的，判別式小于等于0求得a的范圍，
（2）根據(jù)（1）a的范圍確定函數(shù)g（a）的解析式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的值域．

解答 解（1）解：依題意可知△=16a2-4（2a+12）≤0，解得-$\frac{3}{2}$≤a≤2；
（2）當(dāng)1≤a≤2時(shí)，g（a）=（a+1）（|a-1|+2）=（a+1）2，單調(diào)增，∴g（a）∈[4，9]；
當(dāng)-$\frac{3}{2}$≤a＜1時(shí)，g（a）=（a+1）（|a-1|+2）=-（a-1）2+4，函數(shù)單調(diào)增，∴g（a）∈[-$\frac{9}{4}$，4）；
綜合得函數(shù)g（a）的值域?yàn)閇-$\frac{9}{4}$，9]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的值域問題．解題的關(guān)鍵是求得函數(shù)的解析式和在定義域上的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．設(shè)U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|（x+1）（x+m）=0}，
（1）若m=1，用列舉法表示集合A、B；
（2）若m≠1，且B⊆A，求m的值．

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8．一個(gè)紅色的棱長是3cm的正方體，將其適當(dāng)分割成棱長為1cm的小正方體，則三面涂色的小正方體有（　�。�
A．6個(gè)B．8個(gè)C．16個(gè)D．27個(gè)

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5．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ$）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜$（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=2sinωx的圖象至少向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到．

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12．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“|am|＜|bm|”是“|a|＜|b|”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，ax+b≤0”的否定是“?x0∈R，ax0+b＞0”
C．若￢（p∧q）為真命題，則p，q均為假命題
D．命題“若p，則￢q”為真命題，則“若q，則￢p”也為真命題

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2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（x+4）．
（1）求x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，λ）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，-4）∪（-4，1]D．（-∞，-4）∪（-4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜$\frac{1}{2}$}B．{x|x＜0或0＜x＜$\frac{1}{2}$}C．{x|x＞$\frac{1}{2}$}D．{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}

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7．已知?a∈[1，2），?x0∈（0，1]，使得$ln{x_0}+{e^a}＞\frac{{a{x_0}}}{2}+\frac{a}{2}+m$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，e-1）．

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