2．已知集合A={x||x+1|≤2，x∈z}，B={y|y=x2，-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．[-1，1]C．{0，1}D．{-1，0，1}

分析 分別求出A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x||x+1|≤2，x∈z}
={x|-3≤x≤1，x∈Z}={-3，-2，-1，0，1}，
B={y|y=x2，-1≤x≤1}={y|0≤y≤1}，
∴A∩B={0，1}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+1=0垂直，則tan2α=（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且A（2，1），$\overrightarrow{AB}$=（4，2）．
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于（2，0）點(diǎn)，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓x2+2y2=4，求以（1，1）為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．以橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心O為圓心，$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”．設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，且滿足|AB|=2，S△OAB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$S△OFB
（1）求橢圓C及其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）對(duì)于給定的橢圓C，若點(diǎn)P是射線y=$\sqrt{3}$x（x≥0）與橢圓C的“準(zhǔn)圓”的交點(diǎn)，是否存在以P為一個(gè)頂點(diǎn)的“準(zhǔn)圓”的內(nèi)接矩形，使橢圓C完全落在該矩形所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）？若存在，請(qǐng)寫出作圖方法，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，雙曲線的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．且|OA|+|OB|=2|AB|．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某幾何體側(cè)視圖與正視圖相同，則它的表面積為（　�。�
A．12+6πB．16+6πC．16+10πD．8+6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（x＞0，a∈R，b∈R），
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若b=1，是否存在a∈R，使f（x）的極值大于零？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且$（{2b-\sqrt{2}c}）cosA=\sqrt{2}acosC$．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，$cosB=\frac{4}{5}$，求△ABC的面積．

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