若直線(xiàn)y=kx+1與橢圓
x2
2014
+
y2
m
=1恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A、[1，2014）∪（2014，+∞）
B、[1，2014）
C、[1，+∞）
D、（2014，+∞）
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)直線(xiàn)方程可知直線(xiàn)恒過(guò)（0，1）點(diǎn)，要使直線(xiàn)y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn)需（0，1）在橢圓上或橢圓內(nèi)，進(jìn)而求得m的范圍．
解答： 解：直線(xiàn)y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)（0，1），
∵直線(xiàn)y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn)，
∴（0，1）在橢圓上或橢圓內(nèi)，
∴0+
1
m
≤1，
解得m≥1
又m=2014時(shí)，曲線(xiàn)是圓不是橢圓，故m≠2014．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為：m≥1且m≠2014．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵在于明確直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
2
2
，且點(diǎn)P(
2
2
，1)在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)D（2，0）的直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，試求△OEF面積的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，F(xiàn)、F1分別是AC、A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）求證：平面AB1F1⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（2，π），則過(guò)點(diǎn)P且垂直極軸的直線(xiàn)方程是（　�。�
A、p=2
B、p=2cosθ
C、p=-
2
cosθ
D、p=
2
cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y，a，b滿(mǎn)足條件
x≥0，y≥0
a≥0，b≥0
2x+y+a=6
x+2y+b=6
．
（1）試畫(huà)出點(diǎn)（x，y）的存在范圍；
（2）求2x+3y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ABCD-ABEF都是平行四邊形，且不共面，M、N分別是AC、BF的中點(diǎn)，判斷
CE
與
MN
的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地鐵的到站時(shí)間間隔是5分鐘．某人進(jìn)站到達(dá)列車(chē)門(mén)口等車(chē)時(shí)間超過(guò)2分鐘的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
3
C、
3
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，-
3
），
b
=（2，0），則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=f（2-x）且已知f（5）=3，則f（-1）的值為
 
．

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